Reseña tema 8

¡Hola de nuevo!
Este tema va sobre las medidas de tendencia central , de posición y de dispersión. Sólo se pueden aplicar a variables cuantitativas.Pues bien vamos a definir cada una . Las medidas de posición dan una idea de la magnitud de los datos observados ordenados de menor a mayor. Las medidas de tendencia central dan una idea sobre el comportamiento de los sujetos. Y las medidas de dispersión sobre las diferencias entre los sujetos.

Medidas de tendencia central:

• Media aritmética : se suman todos los valores y se dividen entre el total de observaciones.

• Mediana : es el valor que divide los datos en 50-50. Si el número es impar, el resultado será el del puesto n+1/2.Mientras que si es par, el resultado será entre n/2 y ( n/2)+1.

• Moda: es el valor que más veces se repite.

Medidas de posición :

• Percentiles : dividen la muestra en 100 partes iguales .

• Deciles : dividen a la muestra en 10 partes iguales.

• Cuartil : divide a la muestra en 4 partes iguales. 

Medidas de dispersión:

• Rango o recorrido : es la diferencia entre el mayor y el menor valor en valores absolutos.

• Desviación media : que es la distancia de cada observación respecto a la media.

• Desviación típica o estándar: es el error que cometemos al representar la muestra sólo por su media.

• Varianza:  es la desviación típica al cuadrado.

Distribuciones normales :

Se representan en forma de campana , llamada Campana de Gauss, la cual es simétrica respecto a los valores de posición central , por lo que la media , la mediana y la moda van a coincidir.

 Pero la campana puede estar dirigida hacia diferentes lados o ser simétrica:












Si el grado de simetría es igual a 0 , la campana es simétrica.
Si es mayor de 0 , es simétrica positiva por lo que los valores se van hacia la derecha.
Si es menor de 0 , es simétrica negativa y los valores estarían en la izquierda.

Por otro lado tenemos la curtosis , que sirve para medir el grado de concentración de los valores.
Es mesocúrtica cuando tiene una distribución normal.
Leptocúrtica cuando presenta un grado de concentración mayor alrededor de valores centrales.
Platicúrtica cuando presenta un pequeño grado de concentración alrededor de los valores centrales.